Un gran problema matemático: el jueguecillo de los tres cofres de metal

Este problema se debe a Raymond Smullyan, que escribió una bonita colección de problemas de lógica recreativa titulado ¿Cómo se llama este libro? Porcia, el personaje de Shakespeare, quiere entregar a su pretendiente un retrato suyo y le presenta tres cofres, uno de oro, otro de plata y otro de plomo. En uno de ellos está el retrato, y si el pretendiente adivina cuál es, Porcia se casará con él. Cada cofrecito tiene una inscripción que le servirá de pista. Porcia quiere un pretendiente que piense con lógica. Las inscripciones de los cofrecillos son las siguientes: • El cofrecito de oro tiene escrito: «El retrato está en este cofre». • El cofrecito de plata tiene escrito: «El retrato no está en este cofre». • Y el cofrecito de plomo tiene escrito: «El retrato no está en el cofre de oro». Finalmente, Porcia da una pista más a su pretendiente, que resulta definitiva: “A lo sumo, una de las inscripciones es verdadera”. El pretendiente (tras pensar un poco) abre uno de los cofres, en el que efectivamente estaba el retrato, y se casa con ella. ¿En qué cofre estaba el retrato? Las inscripciones del cofre de oro y del de plomo son contradictorias y no pueden ser las dos verdaderas a la vez, pero tampoco falsas al mismo tiempo. Una de ellas es verdad. Eso hace que la inscripción del cofre de plata sea falsa, porque Porcia nos ha dicho que a lo sumo una de las tres inscripciones es verdad. Por lo tanto, el retrato está en el cofre de plata. La inscripción verdadera es la del cofre de plomo, ya que si la que es verdadera era la del de oro, tendríamos dos retratos.